There are 10 people in a room and everyone shakes hands with everyone else. How many handshakes are there in total?

This tests counting and combinatorics. (Answer: 45 — that is 10 x 9 / 2.)

A pair of glasses and its case cost $50 together. The glasses cost $49 more than the case. What does each cost?

A standard test of arithmetic and care. (Answer: glasses = $49.50, case = $0.50.)

You have two ropes, each of which burns for one hour but at an uneven rate. Using a single match, how do you measure 45 minutes?

This tests reasoning about time. (Answer: light the first rope at both ends and the second at one end. The first burns out at 30 minutes; light the second rope's other end at that moment, and it burns out 15 minutes later — 45 in total.)

A farmer must cross a river with a wolf, a goat and a cabbage. The boat holds only the farmer and one item. How does he get all three across safely?

This tests problem solving and logical thinking. (Answer: take the goat over first; come back for the wolf, and bring the goat back; leave the goat and take the cabbage over; finally return for the goat.)

A room has four corners, with a cat in each corner. Each cat sees the other three cats. How many cats are in the room?

This tests careful reading and simple counting. (Answer: 4.)

Three boxes hold apples, oranges, and a mixture of both. All three are labelled wrongly. Taking just one fruit from one box, how do you label them all correctly?

This tests logical and analytical thinking. (Answer: take a fruit from the box labelled "apples and oranges". Because every label is wrong, that box holds only what you drew, and the other two labels follow from it.)

You have a 3-litre and a 5-litre bucket. How do you measure exactly 4 litres?

This tests logical thinking and problem solving. (Answer: fill the 5-litre and pour into the 3-litre, leaving 2 litres. Empty the 3-litre, move the 2 litres into it, refill the 5-litre and top up the 3-litre — which takes 1 litre, leaving exactly 4 in the 5-litre bucket.)

You are somewhere where people are either always truthful or always lying. You may ask one yes-or-no question. What do you ask to find out which you are speaking to?

This tests logical thinking. (Answer: ask something whose answer you already know — "Is two plus two four?" A truth-teller says yes; a liar says no. Asking "are you telling the truth?" does not work, because both would answer yes.)

Someone stole your hat and put it in a box. The box reads "the hat is in this box." Is the box telling the truth or lying, and why?

This tests reasoning about self-reference. (Answer: for the puzzle to hold, the box is lying — a box that told the truth would not be the one hiding the hat.)

Three doors hide a car and two goats. You pick one, and the host opens a different door to reveal a goat. He offers you the switch. Should you take it?

This is the Monty Hall problem, and it tests probability and decision-making. (Answer: switch. Switching wins with probability 2/3, staying with your first door only 1/3.)

Two cars set off towards each other between two cities, one at 60 km/h and one at 80 km/h. If the cities are 140 km apart, where do they meet?

They are moving towards each other, so their closing speed is 60 + 80 = 140 km/h. Covering 140 km takes 1 hour. In that hour the first car travels 60 km. (Answer: 60 km from the first city, 80 km from the second.)

A train 100 m long travels at 50 km/h. How long does it take to cross a bridge 150 m long?

The train has to clear the bridge plus its own length, so the distance is 100 + 150 = 250 m. Its speed is 50 km/h = 50 x 1000 / 3600 ≈ 13.9 m/s. (Answer: 250 / 13.9 ≈ 18 seconds.)

Two numbers add to 100 and multiply to 1000. What are they?

With x + y = 100 and xy = 1000, the equation is x² − 100x + 1000 = 0, giving 50 ± 10√15. (Answer: about 88.73 and 11.27 — note that these are not whole numbers. If this happens in an interview, say so; catching that is part of the answer.)

Two pipes fill a tank: pipe A in 3 hours, pipe B in 6 hours. How long do they take together?

In one hour pipe A fills 1/3 of the tank and pipe B fills 1/6. Together that is 1/3 + 1/6 = 1/2. (Answer: 2 hours to fill it.)

Two clocks both read 12:00 PM. One gains 2 minutes a day and the other loses 3 minutes a day. How far apart are they after 3 days?

Over three days the first clock gains 3 x 2 = 6 minutes and the second loses 3 x 3 = 9 minutes. (Answer: they are 6 + 9 = 15 minutes apart.)

A porter carries clay pots, each weighing 4 kg with a 1 kg counterweight. If the pots and counterweights weigh 20 kg in total, how many pots are there?

Each pot is 4 kg and its counterweight 1 kg — 5 kg per set. At 20 kg total, 20 / 5 = 4. (Answer: 4 pots.)

What is the angle between the hour and minute hands at 3:15, and at 3:45?

At 3:15 the minute hand is at 90° and the hour hand at 90 + (15 x 0.5) = 97.5°, so the gap is 7.5°. At 3:45 the minute hand is at 270° and the hour hand at 90 + (45 x 0.5) = 112.5°, a gap of 157.5°. (The rule worth remembering: the hour hand moves 0.5° per minute.)

A journey of 120 km is covered at 60 km/h for the first half and 80 km/h for the second. What is the average speed?

Taking it as two halves of 60 km, the times are 60 / 60 = 1 hour and 60 / 80 = 0.75 hours, so 1.75 hours in total. (Answer: average speed = 120 / 1.75 ≈ 68.6 km/h. Note it is not 70, the plain average of 60 and 80 — that is the trap.)

Adding up all the page numbers in a book gives 3066. How many pages does it have?

The first n page numbers sum to n(n+1)/2, so 3066 would need n(n+1) = 6132. But 77 x 78 = 6006 and 78 x 79 = 6162 — neither fits. (Answer: no whole number of pages sums to exactly 3066; the nearest is 78 pages, which sums to 3081. Knowing the formula and spotting the mismatch is the real answer here.)

A company announces a 10% pay rise. If an employee currently earns $2000, what is the new salary?

10% of 2000 is 200. (Answer: the new salary is 2000 + 200 = $2200.)

How many unique 6-character passwords can be made from 26 letters?

Each of the 6 positions can hold any of the 26 letters. (Answer: 26⁶ = 308,915,776 — a little over 300 million. This is exactly why short passwords are weak.)

A bag holds 3 red, 4 blue and 5 green balls. How many ways are there to draw two balls?

The bag holds 3 + 4 + 5 = 12 balls. The ways of choosing 2 from 12 is 12 x 11 / 2. (Answer: 66 possible pairs.)

A school has twice as many boys as girls. If there are 300 students in total, how many of each are there?

If there are g girls then there are 2g boys, and g + 2g = 300. (Answer: 100 girls and 200 boys.)

A box holds 10 red and 15 green balls. Drawing one at random, what is the probability it is green?

There are 10 + 15 = 25 balls, 15 of them green. (Answer: the probability is 15/25 = 3/5, or 60%.)

Two trains leave a station in opposite directions, one at 80 km/h and one at 120 km/h. How far apart are they after 3 hours?

Going in opposite directions, the distance grows at the sum of the speeds: 80 + 120 = 200 km/h. (Answer: after 3 hours, 200 x 3 = 600 km.)

Two themes must be chosen from five for a website. How many possibilities are there?

Choosing 2 from 5 where order does not matter: 5 x 4 / 2. (Answer: 10 ways.)

A company decides to lay off 60% of its staff. If it has 1000 employees, how many are laid off?

60% of 1000 is 1000 x 0.6. (Answer: 600 people.)

Two angles of a triangle are 45° and 55°. What is the third?

The three angles of a triangle always sum to 180°, and 45 + 55 = 100. (Answer: the third angle is 180 − 100 = 80°.)

What interest does $5000 earn at 4% over 2 years?

Simple interest = principal x rate x time = 5000 x 0.04 x 2. (Answer: $400. Compounded it would be 5000 x 1.04² − 5000 = $408 — worth asking which the interviewer means.)

Two numbers multiply to 180 and add to 27. What are they?

With x + y = 27 and xy = 180, the equation is x² − 27x + 180 = 0. (Answer: 15 and 12.)

A train crosses a 100 m bridge in 30 seconds. What is its speed?

The train's length is not given, so working from the 100 m bridge alone: 100 / 30 ≈ 3.33 m/s. (Answer: about 12 km/h. In an interview, state the assumption you are making out loud — that is the mark of a good answer.)

A car travelling at 60 km/h reaches its destination in 2 hours. How long would it take at double the speed?

Two hours at 60 km/h means a distance of 120 km. Double the speed to 120 km/h and the time halves. (Answer: 1 hour.)

A room has four lights, each either on or off. How many combinations are there?

Each light has 2 states and there are 4 lights, so 2⁴ = 16 states in total. (Answer: 16 combinations are possible, of which exactly one is "all on".)

A rope burns through in 12 hours. How do you measure exactly 6 hours?

Light the rope at both ends at once. Burning from both directions, the two fronts meet at exactly half the time. (Answer: 6 hours. The neat part is that this works even though the rope does not burn evenly.)

A sack holds 10 kg of sugar. Taking out 1 kg at a time, how many times must you draw from it?

Taking 1 kg at a time out of 10 kg empties the sack in 10 goes. (Answer: 10 times.)

A car starts at 60 km/h and gains 5 km/h every hour. What is its speed after 3 hours?

It starts at 60 and gains 5 each hour, so over 3 hours it gains 15. (Answer: 60 + 15 = 75 km/h.)

A bag holds 10 balls, 6 red and 4 blue. Drawing two, what is the probability both are red?

The ways of choosing 2 reds from 6 is 15, and of choosing any 2 from 10 is 45. (Answer: the probability is 15/45 = 1/3.)

A company has three departments: A with 30% of staff, B with 45%, and C the rest. If department A has 150 people, how many staff are there in total?

Department A is 30% of the total and holds 150 people, so the total is 150 / 0.30. (Answer: 500 employees.)

Two numbers add to 100 and differ by 40. What are they?

With a sum of 100 and a difference of 40, the larger is (100 + 40) / 2 and the smaller (100 − 40) / 2. (Answer: 70 and 30.)

What is the total after investing $2000 at 5% a year for 2 years?

Simple interest is $100 a year, so $200 over two years. (Answer: $2200 in total. Compounded it would be 2000 x 1.05² = $2205.)

A staircase has 15 steps and you climb 1 or 2 at a time. In how many different ways can you climb it?

This is the Fibonacci sequence: the ways of climbing n steps = the ways for (n−1) + the ways for (n−2). That runs 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. (Answer: 987 ways. This is a dynamic programming question wearing a disguise.)

A team has 4 men and 3 women. One man and one woman must be chosen as captains. How many possibilities are there?

One of 4 men and one of 3 women — two independent choices, so multiply. (Answer: 4 x 3 = 12 ways.)

One machine does a job in 10 days and another in 15. How long do they take together?

In a day the first machine does 1/10 of the job and the second 1/15; together 1/10 + 1/15 = 1/6. (Answer: 6 days.)

A book has 200 pages with 300 words on each. How many words in total?

200 pages x 300 words. (Answer: 60,000 words.)

A company invests $10000 at 5% a year. What interest does it earn over 3 years?

Simple interest is 10000 x 0.05 = $500 a year, so $1500 over three years. (Answer: $1500. Compounded it would be 10000 x 1.05³ − 10000 ≈ $1576.)

A room has 5 doors and a person may enter through any of them. In how many ways can the room be entered?

Each door is one distinct way in. (Answer: 5 ways. The question is easy, but people rush and multiply — it is testing attention.)

A school has boys and girls in a 3:2 ratio. If there are 500 students, how many of each?

A ratio of 3 : 2 means 5 parts in all. 500 / 5 = 100, so one part is 100 people. (Answer: 3 x 100 = 300 boys and 2 x 100 = 200 girls.)

A swimmer moves at 4 km/h against the current and 6 km/h with it. How fast is the current?

Speed with the current = the swimmer's own speed + the current; against it = own speed − current. So the current is (6 − 4) / 2. (Answer: the current runs at 1 km/h and the swimmer's own speed is 5 km/h.)

A box holds 5 apples and 7 oranges. Drawing two, what is the probability of getting one apple and one orange?

The ways of picking one apple and one orange is 5 x 7 = 35, and the ways of picking any 2 from 12 fruit is 66. (Answer: the probability is 35/66, about 53%.)

A town has 500 people, 60% of them men. How many women are there?

If 60% are men then 40% are women, and 40% of 500. (Answer: 200 women.)

A company's profit rises 20% one year and falls 10% the next. What is the net change?

The first year multiplies by 1.2, the next by 0.9 — so 1.2 x 0.9 = 1.08 overall. (Answer: 8% higher than where it started. Note that up 20% then down 10% is not up 10% — that is the trap in this one.)

চাকরির প্রস্তুতিআইকিউ ও ধাঁধা

আইকিউ ও লজিক্যাল ধাঁধা — ইন্টারভিউ প্রশ্ন ও উত্তর

৫৫টি প্রশ্ন · ৮ মিনিট

হাত মেলানো, দড়ি জ্বালানো, নদী পারাপার, মন্টি হল — আইটি বোর্ডে যেসব ধাঁধা দেওয়া হয়, সমাধানসহ।

অনেক প্রতিষ্ঠান কারিগরি প্রশ্নের ফাঁকে হঠাৎ একটা ধাঁধা দিয়ে বসে। উদ্দেশ্য আপনাকে বিব্রত করা নয় — চাপের মধ্যে আপনার যুক্তি কেমন চলে সেটা দেখা।

উত্তর জানা না থাকলেও সমস্যা নেই। কীভাবে এগোচ্ছেন সেটা বলতে থাকুন। এখানে চুপ করে থাকাই একমাত্র ভুল উত্তর।

প্রশ্নগুলো

একটি কক্ষে 10 জন লোক আছে, প্রত্যেকে একে অপরের সাথে হাত মেলায়। মোট কতটি হাত মেলানো হয়েছিল?

উত্তরে যা রাখবেনএই প্রশ্নটি গণনা এবং কম্বিনেশন স্কিল যাচাই করতে ব্যবহৃত হয়।

একটি চশমা এবং তার কেসের দাম মিলিয়ে $50। চশমাটি কেসের তুলনায় $49 বেশি দামি। চশমার এবং কেসের দাম কত?

উত্তরে যা রাখবেনএই ধাঁধা গণিত এবং বুদ্ধিমত্তার একটি সাধারণ পরীক্ষা। (উত্তর: চশমা = $49.50, কেস = $0.50)

আপনার কাছে দুটি দড়ি আছে যা প্রতিটিই ১ ঘণ্টায় জ্বলবে, কিন্তু অনিয়মিত হারে। শুধুমাত্র একটি ম্যাচস্টিক ব্যবহার করে কীভাবে ৪৫ মিনিট পর সময় নির্ধারণ করবেন?

উত্তরে যা রাখবেনএই ধাঁধা সময় পরিচালনার এবং লজিক্যাল চিন্তার ক্ষমতা যাচাই করতে ব্যবহৃত হয়। (উত্তর: একটি দড়ি উভয় প্রান্ত থেকে এবং অন্যটি এক প্রান্ত থেকে জ্বালান। প্রথম দড়ি পুড়ে যাওয়ার পর, দ্বিতীয় দড়ির অন্য প্রান্ত জ্বালান।)

একটি নদী পারাপারের ধাঁধা: একজন কৃষক একটি নেকড়ে, একটি ছাগল এবং একটি বাঁধাকপি নিয়ে একটি নৌকায় নদী পার হতে চান। নৌকায় শুধুমাত্র কৃষক ও একটি আইটেমই থাকতে পারে। কিভাবে তিনি তাদের নিরাপদে নদীর ওপারে নিয়ে যেতে পারেন?

উত্তরে যা রাখবেনএই প্রশ্নটি সমস্যা সমাধান এবং লজিক্যাল চিন্তার উপর ভিত্তি করে। (উত্তর: কৃষক প্রথমে ছাগল নিয়ে যায়, ফিরে এসে নেকড়ে নিয়ে যায় এবং ছাগলকে ফিরিয়ে দেয়, বাঁধাকপি নিয়ে যায় এবং শেষে ছাগল নিয়ে যায়।)

প্রতিটি কোণে একটি বেড়ালের সাথে একটি ঘরে চারটি কোণ আছে। প্রতিটি বেড়াল অন্য তিনটি বেড়ালকে দেখে। ঘরে মোট কতটি বেড়াল আছে?

উত্তরে যা রাখবেনএই প্রশ্নটি লজিক্যাল চিন্তা এবং সহজ গণনার দক্ষতা যাচাই করে। (উত্তর: 4)

একটি সিস্টেমে তিনটি ভিন্ন বক্স আছে: একটি অ্যাপল, একটি কমলা এবং একটি অ্যাপল এবং কমলা মিশ্রণের জন্য। বক্সগুলি ভুল লেবেলযুক্ত, এবং আপনি জানেন যে প্রত্যেক বক্সে অন্তত একটি আইটেম আছে। কিভাবে শুধুমাত্র একটি বক্স থেকে একটি ফল তুলে নিয়ে প্রতিটি বক্স সঠিকভাবে লেবেল করবেন?

উত্তরে যা রাখবেনএই প্রশ্নটি লজিক্যাল চিন্তা এবং বিশ্লেষণী দক্ষতা যাচাই করে। (উত্তর: "অ্যাপল এবং কমলা" লেবেলযুক্ত বক্স থেকে একটি ফল তুলে নিন, কারণ এটি ভুল লেবেলযুক্ত, তাহলে আপনি বাকি বক্সগুলির লেবেল সংশোধন করতে পারবেন।)

আপনার কাছে একটি 3 লিটার এবং একটি 5 লিটার বালতি আছে। আপনার কাছে কীভাবে সঠিকভাবে 4 লিটার জল মাপবেন?

উত্তরে যা রাখবেনএই ধাঁধাটি লজিক্যাল চিন্তা এবং সমস্যা সমাধান করার দক্ষতা যাচাই করতে ব্যবহৃত হয়। (উত্তর: 5 লিটার বালতি পূরণ করুন এবং 3 লিটার বালতিতে স্থানান্তর করুন। আবার 5 লিটার বালতি পূরণ করুন এবং 3 লিটার বালতিতে শূন্যস্থান পূর্ণ করুন, ফলে 5 লিটার বালতিতে 4 লিটার জল থাকবে।)

আপনি একটি গ্রাম্য এলাকায় আছেন যেখানে দুই ধরনের লোক বাস করে: সত্যবাদী এবং মিথ্যাবাদী। আপনি একজনকে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারবেন যা শুধুমাত্র হ্যাঁ বা না উত্তর দিতে পারে। আপনি কী প্রশ্ন করবেন যাতে আপনি জানতে পারেন যে আপনি কোন ধরণের লোকের সাথে কথা বলছেন?

উত্তরে যা রাখবেনএই প্রশ্নটি লজিক্যাল চিন্তা যাচাই করে। (উত্তর: এমন কিছু জিজ্ঞেস করুন যার উত্তর আপনি আগে থেকেই জানেন — "দুই আর দুই যোগ করলে কি চার হয়?" সত্যবাদী বলবে হ্যাঁ, মিথ্যাবাদী বলবে না। "আপনি কি সত্য বলছেন?" জিজ্ঞেস করে লাভ নেই, কারণ দুজনেই হ্যাঁ বলবে।)

কেউ আপনার টুপি চুরি করেছে। আপনি দেখেছেন যে সেই ব্যক্তি এটি একটি বাক্সে রেখেছেন। বাক্সটিতে "এই বাক্সে টুপি আছে," লেখা আছে। বাক্সটি কি সত্যি বলছে বা মিথ্যা বলছে, এবং কেন?

উত্তরে যা রাখবেনএটি লজিক্যাল চিন্তা এবং যুক্তি বিশ্লেষণের দক্ষতা যাচাই করে। (উত্তর: বাক্সটি মিথ্যা বলছে, কারণ যদি বাক্সটি সত্যিই বলত, তাহলে বাক্সটিতে টুপি থাকত না।)

আপনার কাছে তিনটি দরজা আছে, একটি গাড়ি এবং দুটি ছাগল লুকানো আছে। আপনি একটি দরজা বেছে নেন, এবং শো হোস্ট একটি ছাগল দেখানোর জন্য একটি ভিন্ন দরজা খোলে। তিনি এখন আপনাকে দরজা পরিবর্তন করার প্রস্তাব দেন। আপনার কি করা উচিত এবং কেন?

উত্তরে যা রাখবেনএটি মন্টি হল সমস্যা নামে পরিচিত এবং সম্ভাব্যতা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার দক্ষতা যাচাই করে। (উত্তর: দরজা পরিবর্তন করা উচিত, কারণ পরিবর্তন করার সম্ভাবনা 2/3 এবং প্রথম নির্বাচিত দরজা থাকলে 1/3।)

একটি গাড়ি 60 কিমি/ঘণ্টা গতি এবং অপরটি 80 কিমি/ঘণ্টা গতি নিয়ে দুটি শহরের মাঝখানে মিলিত হয়। দুই শহরের দূরত্ব 140 কিমি হলে, কোথায় তারা মিলিত হবে?

উত্তরে যা রাখবেনদুজন একে অপরের দিকে এগোচ্ছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতি ৬০ + ৮০ = ১৪০ কিমি/ঘণ্টা। ১৪০ কিমি পেরোতে সময় লাগবে ১ ঘণ্টা। ওই ১ ঘণ্টায় প্রথম গাড়ি যাবে ৬০ কিমি। (উত্তর: প্রথম শহর থেকে ৬০ কিমি, দ্বিতীয় শহর থেকে ৮০ কিমি দূরে।)

একটি ট্রেন 100 মিটার লম্বা এবং 50 কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলমান। এটি একটি 150 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?

উত্তরে যা রাখবেনট্রেনকে নিজের দৈর্ঘ্যসহ পুরো সেতু পার হতে হবে, তাই দূরত্ব ১০০ + ১৫০ = ২৫০ মিটার। গতি ৫০ কিমি/ঘণ্টা = ৫০ × ১০০০ ÷ ৩৬০০ ≈ ১৩.৯ মিটার/সেকেন্ড। (উত্তর: ২৫০ ÷ ১৩.৯ ≈ ১৮ সেকেন্ড।)

দুটি সংখ্যা যোগফল 100 এবং গুণফল 1000। এই সংখ্যা দুটি কী কী?

উত্তরে যা রাখবেনx + y = ১০০ এবং xy = ১০০০ ধরলে সমীকরণ দাঁড়ায় x² − ১০০x + ১০০০ = ০। সমাধান ৫০ ± ১০√১৫। (উত্তর: প্রায় ৮৮.৭৩ এবং ১১.২৭ — লক্ষ করুন, এই দুটি পূর্ণসংখ্যা নয়। বোর্ডে এমন হলে নির্দ্বিধায় বলুন যে পূর্ণসংখ্যা সমাধান নেই; ভুল ধরতে পারাটাও উত্তরের অংশ।)

একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে দুটি পাইপ লাগে, পাইপ A 3 ঘণ্টায় এবং পাইপ B 6 ঘণ্টায় পূর্ণ করে। একসাথে চালানো হলে ট্যাংক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

উত্তরে যা রাখবেনএক ঘণ্টায় পাইপ A ভরে ট্যাংকের ১/৩ অংশ, পাইপ B ভরে ১/৬ অংশ। একসাথে ১/৩ + ১/৬ = ১/২ অংশ। (উত্তর: পুরো ট্যাংক ভরতে ২ ঘণ্টা।)

দুটি ঘড়ির সময় 12:00 PM। একটি ঘড়ি প্রতিদিন 2 মিনিট দ্রুত যায় এবং অপরটি প্রতিদিন 3 মিনিট ধীরে যায়। 3 দিনে ঘড়ি দুটি কতটা আলাদা হবে?

উত্তরে যা রাখবেনতিন দিনে প্রথম ঘড়ি ৩ × ২ = ৬ মিনিট এগিয়ে যাবে, দ্বিতীয়টি ৩ × ৩ = ৯ মিনিট পিছিয়ে পড়বে। (উত্তর: দুটির ব্যবধান ৬ + ৯ = ১৫ মিনিট।)

এক ব্যক্তি একটি ক্যারিয়ার পরিচালনা করেন, প্রতিটি মাটির পাত্র একটি নির্দিষ্ট ওজন সহ একটি সমান ওজনের জন্য। প্রতিটি মাটির পাত্র 4 কেজি এবং সমান ওজনের জন্য 1 কেজি। তার কতগুলি মাটির পাত্র আছে যদি মাটির পাত্র এবং সমান ওজনের মোট ওজন 20 কেজি হয়?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রতিটি পাত্র ৪ কেজি, সঙ্গের সমান ওজন ১ কেজি — অর্থাৎ প্রতি সেটে ৫ কেজি। মোট ২০ কেজি হলে ২০ ÷ ৫ = ৪। (উত্তর: ৪টি পাত্র।)

একটি ঘড়িতে 3:15 এবং 3:45 এর মধ্যে মিনিট এবং ঘন্টার কাঁটা কী কোণে আছে?

উত্তরে যা রাখবেন৩:১৫-তে মিনিটের কাঁটা ৯০°, ঘণ্টার কাঁটা ৯০ + (১৫ × ০.৫) = ৯৭.৫° — ব্যবধান ৭.৫°। ৩:৪৫-এ মিনিটের কাঁটা ২৭০°, ঘণ্টার কাঁটা ৯০ + (৪৫ × ০.৫) = ১১২.৫° — ব্যবধান ১৫৭.৫°। (মনে রাখার সূত্র: ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে ০.৫° সরে।)

একটি যাত্রা 120 কিমি। প্রথম অংশে 60 কিমি/ঘণ্টা গতি এবং দ্বিতীয় অংশে 80 কিমি/ঘণ্টা গতি হলে, গড় গতি কী হবে?

উত্তরে যা রাখবেনঅর্ধেক করে ৬০ কিমি ধরলে সময় লাগে ৬০ ÷ ৬০ = ১ ঘণ্টা এবং ৬০ ÷ ৮০ = ০.৭৫ ঘণ্টা, মোট ১.৭৫ ঘণ্টা। (উত্তর: গড় গতি = ১২০ ÷ ১.৭৫ ≈ ৬৮.৬ কিমি/ঘণ্টা। খেয়াল করুন, এটি ৬০ ও ৮০-র সাধারণ গড় ৭০ নয় — এখানেই বোর্ড আটকাতে চায়।)

একটি বইয়ের সব পৃষ্ঠার সংখ্যা যোগ করলে 3066 হয়। বইতে কতটি পৃষ্ঠা আছে?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রথম n পৃষ্ঠার যোগফল n(n+১)/২। ৩০৬৬ হলে n(n+১) = ৬১৩২ হতে হবে। কিন্তু ৭৭ × ৭৮ = ৬০০৬ আর ৭৮ × ৭৯ = ৬১৬২ — কোনোটিই মেলে না। (উত্তর: কোনো পূর্ণসংখ্যক পৃষ্ঠাসংখ্যায় যোগফল ঠিক ৩০৬৬ হয় না; সবচেয়ে কাছেরটি ৭৮ পৃষ্ঠা, যার যোগফল ৩০৮১। সূত্রটি জানা আর অমিলটা ধরতে পারাই এখানে আসল উত্তর।)

একটি কোম্পানি 10% বেতন বৃদ্ধি ঘোষণা করেছে। একজন কর্মীর বর্তমান বেতন $2000 হলে, নতুন বেতন কত?

উত্তরে যা রাখবেন২০০০-এর ১০% হলো ২০০। (উত্তর: নতুন বেতন ২০০০ + ২০০ = $২২০০।)

একটি 6 বারের পাসওয়ার্ডে 26 অক্ষর ব্যবহার করা হলে কতটি অনন্য পাসওয়ার্ড তৈরি করা সম্ভব?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রতিটি ঘরে ২৬টি অক্ষরের যেকোনো একটি বসতে পারে, আর ঘর ৬টি। (উত্তর: ২৬⁶ = ৩০,৮৯,১৫,৭৭৬টি — প্রায় ৩০ কোটি ৯০ লাখ। এখান থেকেই বোঝা যায় কেন ছোট পাসওয়ার্ড দুর্বল।)

একটি ব্যাগে 3 লাল বল, 4 নীল বল, এবং 5 সবুজ বল আছে। ব্যাগ থেকে দুটি বল তুললে কতটি সম্ভাবনা রয়েছে?

উত্তরে যা রাখবেনব্যাগে মোট ৩ + ৪ + ৫ = ১২টি বল। ১২টি থেকে ২টি বাছার উপায় = ১২ × ১১ ÷ ২। (উত্তর: ৬৬টি সম্ভাব্য জোড়া।)

একটি স্কুলে ছাত্রদের সংখ্যা ছাত্রীদের সংখ্যা থেকে দ্বিগুণ। মোট ছাত্র সংখ্যা 300 হলে, ছাত্র এবং ছাত্রীদের সংখ্যা কী কী?

উত্তরে যা রাখবেনছাত্রী সংখ্যা g ধরলে ছাত্র ২g, আর g + ২g = ৩০০। (উত্তর: ছাত্রী ১০০ জন, ছাত্র ২০০ জন।)

একটি বাক্সে 10টি লাল এবং 15টি সবুজ বল আছে। র্যান্ডমলি একটি বল তুললে সবুজ বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তরে যা রাখবেনমোট বল ১০ + ১৫ = ২৫টি, এর মধ্যে সবুজ ১৫টি। (উত্তর: সম্ভাবনা ১৫/২৫ = ৩/৫, অর্থাৎ ৬০%।)

দুটি ট্রেন একটি স্টেশন থেকে একসাথে দুটি বিপরীত দিকে যাত্রা শুরু করে। একটি ট্রেনের গতি 80 কিমি/ঘণ্টা এবং অন্যটির গতি 120 কিমি/ঘণ্টা। 3 ঘণ্টা পরে তারা কত দূরে থাকবে?

উত্তরে যা রাখবেনবিপরীত দিকে যাওয়ায় দূরত্ব বাড়ে দুই গতির যোগফলের হারে: ৮০ + ১২০ = ২০০ কিমি/ঘণ্টা। (উত্তর: ৩ ঘণ্টা পরে ২০০ × ৩ = ৬০০ কিমি।)

একটি ওয়েবসাইটের জন্য 5 রঙের থিম থেকে দুটি থিম বেছে নিতে হবে। কতগুলি সম্ভাবনা আছে?

উত্তরে যা রাখবেন৫টি থেকে ২টি বাছা, ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়: ৫ × ৪ ÷ ২। (উত্তর: ১০ ভাবে।)

একটি কোম্পানি 60% কর্মচারীকে ছাঁটাই করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। কোম্পানিতে মোট 1000 কর্মচারী থাকলে কতজনকে ছাঁটাই করা হবে?

উত্তরে যা রাখবেন১০০০-এর ৬০% = ১০০০ × ০.৬। (উত্তর: ৬০০ জন।)

একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ 45° এবং 55° হলে তৃতীয় কোণ কী?

উত্তরে যা রাখবেনত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল সবসময় ১৮০°। ৪৫ + ৫৫ = ১০০। (উত্তর: তৃতীয় কোণ ১৮০ − ১০০ = ৮০°।)

একটি 4% সুদের হারে $5000 বিনিয়োগের 2 বছরের পরে সুদ কত হবে?

উত্তরে যা রাখবেনসরল সুদে সুদ = আসল × হার × সময় = ৫০০০ × ০.০৪ × ২। (উত্তর: $৪০০। চক্রবৃদ্ধি সুদ হলে ৫০০০ × ১.০৪² − ৫০০০ = $৪০৮ — বোর্ডে কোনটি চাওয়া হচ্ছে জিজ্ঞেস করে নেওয়াই ভালো।)

দুটি সংখ্যার গুণফল 180 এবং যোগফল 27। সংখ্যাগুলি কী?

উত্তরে যা রাখবেনx + y = ২৭ এবং xy = ১৮০ ধরলে x² − ২৭x + ১৮০ = ০। (উত্তর: ১৫ এবং ১২।)

একটি 100 মিটার লম্বা সেতুর ওপর একটি ট্রেন 30 সেকেন্ডে পার হয়। ট্রেনের গতি কত?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রশ্নে ট্রেনের দৈর্ঘ্য দেওয়া নেই, তাই কেবল সেতুর ১০০ মিটার ধরে হিসাব: ১০০ ÷ ৩০ ≈ ৩.৩৩ মিটার/সেকেন্ড। (উত্তর: প্রায় ১২ কিমি/ঘণ্টা। বোর্ডে এমন হলে ধরে নেওয়া শর্তটি স্পষ্ট করে বলে নিন — এটিই ভালো উত্তরের লক্ষণ।)

একটি 60 কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলমান একটি গাড়ি একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে 2 ঘণ্টায় পৌঁছে। গাড়ির গতি দ্বিগুণ করা হলে, গাড়িটি কত সময় নেবে?

উত্তরে যা রাখবেন৬০ কিমি/ঘণ্টায় ২ ঘণ্টা মানে দূরত্ব ১২০ কিমি। গতি দ্বিগুণ হয়ে ১২০ কিমি/ঘণ্টা হলে সময় অর্ধেক। (উত্তর: ১ ঘণ্টা।)

একটি কক্ষের চার কোণে চারটি লাইট আছে। প্রতিটি লাইটের দুটি অবস্থান (অন/অফ) রয়েছে। সব লাইট অন করার কতগুলি সম্ভাবনা আছে?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রতিটি লাইটের ২টি অবস্থা, লাইট ৪টি — মোট অবস্থা ২⁴ = ১৬। (উত্তর: মোট ১৬টি সমন্বয় সম্ভব, তার মধ্যে "সব কটি অন" অবস্থাটি মাত্র ১টি।)

একটি দড়ি 12 ঘণ্টায় পুরোটাই জ্বলে যায়। আপনি কীভাবে সঠিকভাবে 6 ঘণ্টা পর সময় নির্ধারণ করবেন?

উত্তরে যা রাখবেনদড়িটির দুই প্রান্তে একসঙ্গে আগুন দিন। দুই দিক থেকে পুড়ে মাঝখানে মিলবে ঠিক অর্ধেক সময়ে। (উত্তর: ৬ ঘণ্টা। মজার ব্যাপার — দড়ি সমান হারে না পুড়লেও এটি কাজ করে।)

একটি বস্তায় 10 কেজি চিনি আছে। এটি থেকে 1 কেজি করে চিনি তুলতে কতবার তুলতে হবে?

উত্তরে যা রাখবেন১০ কেজি থেকে প্রতিবারে ১ কেজি করে তুললে ১০ বারে বস্তা খালি হবে। (উত্তর: ১০ বার।)

একটি গাড়ি 60 কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলতে শুরু করে এবং প্রতিটি ঘণ্টায় 5 কিমি/ঘণ্টা গতি বৃদ্ধি পায়। 3 ঘণ্টার পরে গাড়ির গতি কত হবে?

উত্তরে যা রাখবেনশুরুর গতি ৬০, প্রতি ঘণ্টায় বাড়ে ৫ — ৩ ঘণ্টায় বাড়ে ১৫। (উত্তর: ৬০ + ১৫ = ৭৫ কিমি/ঘণ্টা।)

একটি বস্তায় 10টি বল আছে, তার মধ্যে 6টি লাল এবং 4টি নীল। ব্যাগ থেকে দুটি বল তুললে দুটি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তরে যা রাখবেন৬টি লাল থেকে ২টি বাছার উপায় ১৫, আর ১০টি বল থেকে ২টি বাছার উপায় ৪৫। (উত্তর: সম্ভাবনা ১৫/৪৫ = ১/৩।)

একটি কোম্পানি তিনটি বিভাগে বন্টিত হয়েছে: A, B, এবং C। বিভাগ A 30% কর্মচারী, বিভাগ B 45%, এবং বিভাগ C বাকি কর্মচারীরা। যদি বিভাগ A তে 150 কর্মচারী থাকে, তবে মোট কর্মচারীর সংখ্যা কত?

উত্তরে যা রাখবেনবিভাগ A মোটের ৩০%, আর সেখানে ১৫০ জন। তাই মোট = ১৫০ ÷ ০.৩০। (উত্তর: ৫০০ জন কর্মচারী।)

দুটি সংখ্যার যোগফল 100 এবং পার্থক্য 40। সংখ্যা দুটি কী কী?

উত্তরে যা রাখবেনযোগফল ১০০ ও পার্থক্য ৪০ হলে বড় সংখ্যা = (১০০ + ৪০) ÷ ২, ছোট সংখ্যা = (১০০ − ৪০) ÷ ২। (উত্তর: ৭০ এবং ৩০।)

একটি বিনিয়োগের উপর 5% বার্ষিক সুদে $2000 বিনিয়োগ করা হলে 2 বছরের শেষে মোট পরিমাণ কত?

উত্তরে যা রাখবেনসরল সুদে বছরে ১০০ ডলার করে দুই বছরে ২০০। (উত্তর: মোট $২২০০। চক্রবৃদ্ধি হলে ২০০০ × ১.০৫² = $২২০৫।)

একটি সিঁড়িতে 15 টি ধাপ রয়েছে। এক ব্যক্তি প্রতি বারে 1 বা 2 ধাপ নেয়। তিনি কতটি ভিন্নভাবে সিঁড়ি উঠতে পারেন?

উত্তরে যা রাখবেনএটি ফিবোনাচ্চি ধারা: n ধাপে ওঠার উপায় = (n−১) ধাপের উপায় + (n−২) ধাপের উপায়। ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ১৪৪, ২৩৩, ৩৭৭, ৬১০, ৯৮৭। (উত্তর: ৯৮৭ ভাবে। এই প্রশ্নটি আসলে ডাইনামিক প্রোগ্রামিংয়ের প্রশ্ন, ছদ্মবেশে।)

একটি খেলার দল 4 জন পুরুষ এবং 3 জন মহিলার সমন্বয়ে গঠিত। দলের অধিনায়ক হতে এক পুরুষ এবং এক মহিলা বেছে নিতে হবে। কতটি সম্ভাবনা আছে?

উত্তরে যা রাখবেন৪ জন পুরুষ থেকে ১ জন, ৩ জন মহিলা থেকে ১ জন — দুটি স্বাধীন বাছাই, তাই গুণ করুন। (উত্তর: ৪ × ৩ = ১২ ভাবে।)

একটি কাজ একটি একক মেশিন 10 দিনে এবং অন্য মেশিন 15 দিনে করতে পারে। দুই মেশিন একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

উত্তরে যা রাখবেনএক দিনে প্রথম মেশিন করে ১/১০ অংশ, দ্বিতীয়টি ১/১৫ অংশ; একসাথে ১/১০ + ১/১৫ = ১/৬। (উত্তর: ৬ দিন।)

একটি বইয়ে 200 পৃষ্ঠা আছে এবং প্রতিটি পৃষ্ঠায় 300 শব্দ আছে। বইয়ে মোট শব্দ সংখ্যা কত?

উত্তরে যা রাখবেন২০০ পৃষ্ঠা × ৩০০ শব্দ। (উত্তর: ৬০,০০০ শব্দ।)

একটি কোম্পানি $10000 বিনিয়োগ করেছে 5% বার্ষিক সুদে। 3 বছরের শেষে মোট সুদ কত হবে?

উত্তরে যা রাখবেনসরল সুদে বছরে ১০০০০ × ০.০৫ = ৫০০ ডলার, তিন বছরে ১৫০০। (উত্তর: $১৫০০। চক্রবৃদ্ধি হলে ১০০০০ × ১.০৫³ − ১০০০০ ≈ $১৫৭৬।)

একটি ঘরে 5টি দরজা আছে। একজন ব্যক্তি প্রতিটি দরজা খুলে ভেতরে ঢুকতে পারে। কতটি ভিন্নভাবে ঘরে প্রবেশ করা সম্ভব?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রতিটি দরজা একটি করে আলাদা উপায়। (উত্তর: ৫ ভাবে। প্রশ্নটি সহজ, কিন্তু তাড়াহুড়ায় অনেকে গুণ করে ফেলেন — মনোযোগ যাচাইয়ের প্রশ্ন।)

একটি স্কুলে ছাত্র এবং ছাত্রীর সংখ্যা 3:2 অনুপাতে। মোট ছাত্র সংখ্যা 500 হলে, ছাত্র এবং ছাত্রীদের সংখ্যা কী কী?

উত্তরে যা রাখবেনঅনুপাত ৩ : ২ মানে মোট ৫ ভাগ। ৫০০ ÷ ৫ = ১০০, তাই এক ভাগ ১০০ জন। (উত্তর: ছাত্র ৩ × ১০০ = ৩০০ জন, ছাত্রী ২ × ১০০ = ২০০ জন।)

একটি সাঁতারুর গতি নদীর প্রবাহের বিপরীতে 4 কিমি/ঘণ্টা এবং প্রবাহের সাথে 6 কিমি/ঘণ্টা হলে, নদীর প্রবাহের গতি কত?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রবাহের সাথে গতি = সাঁতারুর নিজের গতি + স্রোত, বিপরীতে = নিজের গতি − স্রোত। তাই স্রোত = (৬ − ৪) ÷ ২। (উত্তর: স্রোতের গতি ১ কিমি/ঘণ্টা, সাঁতারুর নিজের গতি ৫ কিমি/ঘণ্টা।)

একটি বাক্সে 5টি আপেল এবং 7টি কমলা আছে। দুটি ফল তুলে নিলে একটি আপেল এবং একটি কমলা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তরে যা রাখবেনএকটি আপেল ও একটি কমলা বাছার উপায় ৫ × ৭ = ৩৫, আর ১২টি ফল থেকে ২টি বাছার উপায় ৬৬। (উত্তর: সম্ভাবনা ৩৫/৬৬, প্রায় ৫৩%।)

একটি শহরে 500 লোক আছে। তাদের মধ্যে 60% পুরুষ এবং বাকিরা মহিলা। মহিলার সংখ্যা কত?

উত্তরে যা রাখবেন৬০% পুরুষ হলে মহিলা ৪০%। ৫০০-র ৪০%। (উত্তর: ২০০ জন মহিলা।)

একটি কোম্পানির মুনাফা একটি বছর 20% বেড়েছে এবং পরের বছর 10% কমেছে। প্রথম বছরের তুলনায় পরের বছরের মুনাফা কত শতাংশ পরিবর্তন হয়েছে?

উত্তরে যা রাখবেনপ্রথম বছর ১.২ গুণ, পরের বছর তার ০.৯ গুণ — মোট ১.২ × ০.৯ = ১.০৮। (উত্তর: শুরুর তুলনায় ৮% বেশি। খেয়াল করুন, ২০% বেড়ে ১০% কমা মানে ১০% বাড়া নয় — এটিই এই প্রশ্নের ফাঁদ।)

একটি বস্তায় 5টি লাল বল, 4টি নীল বল, এবং 3টি সবুজ বল আছে। দুটি বল তুললে একই রঙের বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তরে যা রাখবেনএকই রঙের জোড়া: লাল ১০ + নীল ৬ + সবুজ ৩ = ১৯। মোট জোড়া ৬৬। (উত্তর: সম্ভাবনা ১৯/৬৬, প্রায় ২৯%।)

একটি মেশিন 6 ঘণ্টায় একটি কাজ শেষ করে এবং অপরটি 8 ঘণ্টায়। দুই মেশিন একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

উত্তরে যা রাখবেনএক ঘণ্টায় প্রথম মেশিন করে ১/৬ অংশ, দ্বিতীয়টি ১/৮ অংশ; একসাথে ৭/২৪ অংশ। (উত্তর: ২৪ ÷ ৭ ≈ ৩ ঘণ্টা ২৬ মিনিট।)

একটি গাড়ি 40 কিমি/ঘণ্টা গতিতে 2 ঘণ্টায় 80 কিমি অতিক্রম করে। গাড়িটির গতি দ্বিগুণ করা হলে এটি কত সময়ে 80 কিমি অতিক্রম করবে?

উত্তরে যা রাখবেন৪০ কিমি/ঘণ্টায় ৮০ কিমি যেতে ২ ঘণ্টা। গতি দ্বিগুণ অর্থাৎ ৮০ কিমি/ঘণ্টা হলে সময় অর্ধেক। (উত্তর: ১ ঘণ্টা।)

একটি কক্ষে 3টি টেবিল এবং 4টি চেয়ার আছে। প্রতিটি টেবিলে কতটি চেয়ার থাকবে?

উত্তরে যা রাখবেন৪টি চেয়ার ৩টি টেবিলে সমানভাবে ভাগ হয় না — ৪ ÷ ৩ পূর্ণসংখ্যা নয়। (উত্তর: সমানভাবে ভাগ করা যায় না; প্রতি টেবিলে ১টি করে দিলে ১টি চেয়ার বাড়তি থাকে। বোর্ড এখানে দেখে আপনি অসম্ভব শর্তটি ধরতে পারেন কি না — অনুমান করে একটি সংখ্যা বলে দেওয়াই ভুল উত্তর।)

এই রাউন্ডের জন্য পরামর্শ

সঙ্গে সঙ্গে উত্তর দেবেন না, এক মুহূর্ত ভাবুন। যে উত্তরটা প্রথমে মাথায় আসে, সেটাই সাধারণত ফাঁদ।
ছোট সংখ্যা দিয়ে যাচাই করুন — ১০ জনের বদলে ৩ জন ধরে দেখুন নিয়মটা মেলে কি না।
উত্তর পেয়ে গেলে ধাপগুলো আবার বলে নিশ্চিত হয়ে নিন।
কিছু ধাঁধার পরিষ্কার উত্তর থাকে না — সেটা ধরতে পারাও কিন্তু সঠিক উত্তর।

এই বিষয়ে হাতে-কলমে শিখতে চাইলে সংশ্লিষ্ট কোর্স দেখুন।

আইকিউ ও লজিক্যাল ধাঁধা — ইন্টারভিউ প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্নগুলো

১একটি কক্ষে 10 জন লোক আছে, প্রত্যেকে একে অপরের সাথে হাত মেলায়। মোট কতটি হাত মেলানো হয়েছিল?

২একটি চশমা এবং তার কেসের দাম মিলিয়ে $50। চশমাটি কেসের তুলনায় $49 বেশি দামি। চশমার এবং কেসের দাম কত?

৭আপনার কাছে একটি 3 লিটার এবং একটি 5 লিটার বালতি আছে। আপনার কাছে কীভাবে সঠিকভাবে 4 লিটার জল মাপবেন?

১২একটি ট্রেন 100 মিটার লম্বা এবং 50 কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলমান। এটি একটি 150 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?

১৩দুটি সংখ্যা যোগফল 100 এবং গুণফল 1000। এই সংখ্যা দুটি কী কী?

১৭একটি ঘড়িতে 3:15 এবং 3:45 এর মধ্যে মিনিট এবং ঘন্টার কাঁটা কী কোণে আছে?

১৮একটি যাত্রা 120 কিমি। প্রথম অংশে 60 কিমি/ঘণ্টা গতি এবং দ্বিতীয় অংশে 80 কিমি/ঘণ্টা গতি হলে, গড় গতি কী হবে?

১৯একটি বইয়ের সব পৃষ্ঠার সংখ্যা যোগ করলে 3066 হয়। বইতে কতটি পৃষ্ঠা আছে?

২০একটি কোম্পানি 10% বেতন বৃদ্ধি ঘোষণা করেছে। একজন কর্মীর বর্তমান বেতন $2000 হলে, নতুন বেতন কত?

২১একটি 6 বারের পাসওয়ার্ডে 26 অক্ষর ব্যবহার করা হলে কতটি অনন্য পাসওয়ার্ড তৈরি করা সম্ভব?

২২একটি ব্যাগে 3 লাল বল, 4 নীল বল, এবং 5 সবুজ বল আছে। ব্যাগ থেকে দুটি বল তুললে কতটি সম্ভাবনা রয়েছে?

২৪একটি বাক্সে 10টি লাল এবং 15টি সবুজ বল আছে। র্যান্ডমলি একটি বল তুললে সবুজ বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৬একটি ওয়েবসাইটের জন্য 5 রঙের থিম থেকে দুটি থিম বেছে নিতে হবে। কতগুলি সম্ভাবনা আছে?

২৮একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ 45° এবং 55° হলে তৃতীয় কোণ কী?

২৯একটি 4% সুদের হারে $5000 বিনিয়োগের 2 বছরের পরে সুদ কত হবে?

৩০দুটি সংখ্যার গুণফল 180 এবং যোগফল 27। সংখ্যাগুলি কী?

৩১একটি 100 মিটার লম্বা সেতুর ওপর একটি ট্রেন 30 সেকেন্ডে পার হয়। ট্রেনের গতি কত?

৩৪একটি দড়ি 12 ঘণ্টায় পুরোটাই জ্বলে যায়। আপনি কীভাবে সঠিকভাবে 6 ঘণ্টা পর সময় নির্ধারণ করবেন?

৩৫একটি বস্তায় 10 কেজি চিনি আছে। এটি থেকে 1 কেজি করে চিনি তুলতে কতবার তুলতে হবে?

৩৭একটি বস্তায় 10টি বল আছে, তার মধ্যে 6টি লাল এবং 4টি নীল। ব্যাগ থেকে দুটি বল তুললে দুটি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

৩৯দুটি সংখ্যার যোগফল 100 এবং পার্থক্য 40। সংখ্যা দুটি কী কী?

৪০একটি বিনিয়োগের উপর 5% বার্ষিক সুদে $2000 বিনিয়োগ করা হলে 2 বছরের শেষে মোট পরিমাণ কত?

৪১একটি সিঁড়িতে 15 টি ধাপ রয়েছে। এক ব্যক্তি প্রতি বারে 1 বা 2 ধাপ নেয়। তিনি কতটি ভিন্নভাবে সিঁড়ি উঠতে পারেন?

৪৩একটি কাজ একটি একক মেশিন 10 দিনে এবং অন্য মেশিন 15 দিনে করতে পারে। দুই মেশিন একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

৪৪একটি বইয়ে 200 পৃষ্ঠা আছে এবং প্রতিটি পৃষ্ঠায় 300 শব্দ আছে। বইয়ে মোট শব্দ সংখ্যা কত?

৪৫একটি কোম্পানি $10000 বিনিয়োগ করেছে 5% বার্ষিক সুদে। 3 বছরের শেষে মোট সুদ কত হবে?

৪৬একটি ঘরে 5টি দরজা আছে। একজন ব্যক্তি প্রতিটি দরজা খুলে ভেতরে ঢুকতে পারে। কতটি ভিন্নভাবে ঘরে প্রবেশ করা সম্ভব?

৪৭একটি স্কুলে ছাত্র এবং ছাত্রীর সংখ্যা 3:2 অনুপাতে। মোট ছাত্র সংখ্যা 500 হলে, ছাত্র এবং ছাত্রীদের সংখ্যা কী কী?

৪৮একটি সাঁতারুর গতি নদীর প্রবাহের বিপরীতে 4 কিমি/ঘণ্টা এবং প্রবাহের সাথে 6 কিমি/ঘণ্টা হলে, নদীর প্রবাহের গতি কত?

৪৯একটি বাক্সে 5টি আপেল এবং 7টি কমলা আছে। দুটি ফল তুলে নিলে একটি আপেল এবং একটি কমলা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

৫০একটি শহরে 500 লোক আছে। তাদের মধ্যে 60% পুরুষ এবং বাকিরা মহিলা। মহিলার সংখ্যা কত?

৫২একটি বস্তায় 5টি লাল বল, 4টি নীল বল, এবং 3টি সবুজ বল আছে। দুটি বল তুললে একই রঙের বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

৫৩একটি মেশিন 6 ঘণ্টায় একটি কাজ শেষ করে এবং অপরটি 8 ঘণ্টায়। দুই মেশিন একসাথে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

৫৫একটি কক্ষে 3টি টেবিল এবং 4টি চেয়ার আছে। প্রতিটি টেবিলে কতটি চেয়ার থাকবে?